Introducción
Un técnico electricista no solo trabaja con circuitos ideales, sino con componentes del mundo real. En esta sección abordaremos cómo el material y las dimensiones de un cable definen su resistividad, cómo la temperatura afecta su rendimiento térmico y resistivo, y cómo se utiliza un divisor de tensión para adaptar señales de voltaje en aplicaciones prácticas.
1. Resistividad y Conductividad
La resistencia (R) de un conductor no depende solo del material, sino también de su geometría. La resistividad (ρ) es una propiedad específica de cada material que indica qué tanto se opone al paso de la corriente. Por el contrario, la conductividad (σ) es la inversa de la resistividad (σ = 1 / ρ), indicando la facilidad con la que el material conduce la corriente.
- ρ (Rho): Resistividad del material (Ej. Cobre ≈ 0.0172 Ω·mm²/m).
- L: Longitud del conductor en metros (m).
- S: Sección transversal (área) en milímetros cuadrados (mm²).
Enunciado: Se debe alimentar un tablero a 50 metros del pilar usando cable de cobre de 4 mm². La corriente estimada es de 20 A. Calcule la resistencia de la línea (ida y vuelta, L=100m) y la caída de tensión en el cable.
- Cálculo de Resistencia: R = 0.0172 Ω·mm²/m × (100 m / 4 mm²) = 0.0172 × 25 = 0.43 Ω.
- Cálculo de Caída (Ley de Ohm): ΔV = I × R = 20 A × 0.43 Ω = 8.6 V.
- Implicancia: Es una caída del 3.9% (en 220V). Si la normativa local exige un máximo del 3%, el electricista deberá saltar a la sección de 6 mm² comercial.
Enunciado: Un distribuidor ofrece reemplazar un cable troncal de Cobre de 10 mm² (ρ = 0.0172) por uno de Aluminio (ρ = 0.028) más económico. Para mantener exactamente la misma resistencia por metro, ¿qué sección de Aluminio se necesita?
- Igualamos las fórmulas: ρ_Cu / S_Cu = ρ_Al / S_Al.
- Despejando S_Al: S_Al = (ρ_Al × S_Cu) / ρ_Cu.
- S_Al = (0.028 × 10) / 0.0172 = 0.28 / 0.0172 ≈ 16.27 mm².
- Implicancia: Comercialmente, el técnico deberá optar por la sección normalizada superior, que típicamente será utilizar un cable de 25 mm².
Enunciado: Se comprueba una bobina de cable "de cobre" sospechoso. En 100 m de cable de 2.5 mm², se miden 1.2 Ω. ¿Cuál es la conductividad (σ) del material y es cobre puro?
- Despejar ρ: ρ = (R × S) / L = (1.2 Ω × 2.5 mm²) / 100 m = 0.030 Ω·mm²/m.
- Conductividad (σ): σ = 1 / ρ = 1 / 0.030 = 33.33 S/m (Siemens por metro).
- Implicancia: El cobre puro tiene σ ≈ 58 S/m. Este cable tiene excesiva resistencia, indicando que probablemente es una aleación barata (como el CCA: aluminio bañado en cobre) y causará recalentamiento.
2. Efecto de la Temperatura en los Conductores
La resistividad que figura en las tablas es generalmente a 20°C. Al aumentar la temperatura (ya sea por el calor ambiental, o por el propio efecto Joule de la corriente), la agitación atómica dificulta el paso de electrones. Esto causa dos problemas vitales para el técnico:
- Aumento de Resistencia: A mayor calor, mayor resistencia eléctrica, lo que empeora las caídas de tensión.
- Reducción de Ampacidad: Todo aislante de cable (PVC, XLPE) tiene un límite de temperatura térmica (ej. 70°C). Si el ambiente es caluroso, el cable no disipará bien su propio calor, por lo que su capacidad máxima de mover corriente (ampacidad) debe ser reducida aplicando un "factor de corrección".
| Temperatura Ambiente (°C) | Factor de Corrección (Aislamiento PVC 70°C) |
|---|---|
| 20°C | 1.12 |
| 30°C | 1.00 (Referencia Nominal) |
| 40°C | 0.87 |
| 50°C | 0.71 |
| 60°C | 0.50 |
Donde α es el coeficiente térmico del material (Cobre ≈ 0.00393 /°C).
Enunciado: En frío (20°C), un motor industrial mide 10 Ω en sus bobinas de cobre. Tras 3 horas operando a plena carga, se detiene y se vuelve a medir, registrando 12.5 Ω. Estime la temperatura interna de los conductores del motor.
- Fórmula: R_f / R_0 = 1 + α(ΔT).
- 12.5 / 10 = 1.25. Entonces, 1 + 0.00393(ΔT) = 1.25.
- 0.00393(ΔT) = 0.25 ➔ ΔT = 0.25 / 0.00393 ≈ 63.6°C.
- T_final: 20°C + 63.6°C = 83.6°C.
- Implicancia: Si la clase de aislación del motor soporta hasta 130°C (Clase B), el motor está trabajando dentro de márgenes muy seguros y saludables.
Enunciado: Un cable unipolar de 6 mm² soporta 36 A a temperatura ambiente estándar de 40°C en bandeja. Si el manual del fabricante indica que el factor de corrección (fc) a 55°C de ambiente es de 0.71, ¿cuál es la corriente máxima segura si se instala en un entretecho expuesto al sol de verano (55°C)?
- I_corregida = I_nominal × fc
- I_corregida = 36 A × 0.71 = 25.56 A.
- Implicancia: El técnico no puede colocarle una protección termomagnética de 32 A como lo haría normalmente; deberá bajar a una de 25 A para evitar que el aislamiento (PVC) se ablande y derrita en verano.
Enunciado: Una línea de alimentación tiene una resistencia de 0.8 Ω a 20°C. En pleno funcionamiento de potencia expuesta al sol, el conductor metálico alcanza los 60°C. ¿Cuál será la resistencia real operando?
- ΔT = 60°C - 20°C = 40°C.
- R_f = 0.8 × [1 + 0.00393 × 40] = 0.8 × [1 + 0.1572] = 0.8 × 1.1572 ≈ 0.925 Ω.
- Implicancia: La resistencia subió casi un 16%. Esto incrementará directamente la caída de tensión en la línea cuando el circuito esté con su carga de plena potencia.
3. Divisor de Tensión y Potenciómetros
Un divisor de tensión es un circuito lineal pasivo que produce una tensión de salida (Vout) que es una fracción de la tensión de entrada (Vin). Este circuito, formado usualmente por dos resistencias en serie, es la base de la adaptación de sensores, divisores de referencia y potenciómetros (resistencias variables que operan deslizando un contacto físico por una pista de carbón).
Enunciado: Un sensor industrial entrega una señal lógica máxima de 24 V. Un autómata (o un Arduino) solo tolera hasta 5 V en su entrada digital. ¿Qué resistencias usarías para crear un divisor seguro que baje la señal?
- Queremos que con V_in = 24 V, V_out sea máximo 5 V.
- Elegimos de nuestro cajón R₂ = 5 kΩ (un valor comercial seguro para la entrada).
- Fórmula: 5 V = 24 V × [ 5k / (R₁ + 5k) ].
- 5 × (R₁ + 5k) = 120k ➔ 5·R₁ + 25k = 120k ➔ 5·R₁ = 95k ➔ R₁ = 19 kΩ.
- Implicancia: Uniendo una R₁ de 19 kΩ y una R₂ de 5 kΩ, el técnico adapta la señal de maquinaria pesada al microcontrolador previniendo que la placa de 5V se queme instantáneamente.
Enunciado: El Inversor (VDF) de un motor industrial recibe una consigna analógica de 0 a 10 V. Se usa un potenciómetro lineal de 10 kΩ con una fuente fija de 10 V. ¿En qué valor resistivo se encuentra el centro si el motor debe girar a media velocidad (5 V)?
- El potenciómetro actúa como un divisor donde R₁ + R₂ es siempre la suma total de 10 kΩ.
- Para V_out = 5 V: 5 V = 10 V × [ R₂ / 10 kΩ ].
- R₂ / 10k = 0.5 ➔ R₂ = 5 kΩ.
- Implicancia: Como el potenciómetro es lineal, los 5 kΩ representan exactamente el 50% del recorrido mecánico, permitiendo un control predecible del operario sobre la máquina.
Enunciado: Un aprendiz usa un pequeño potenciómetro comercial de 1 kΩ (fabricado para soportar 0.5 Watts máximo) conectándolo directo a una batería de 12 V para usarlo de atenuador. ¿Se quemará el componente si no se conecta carga en la salida?
- Aunque V_out no tenga carga, por la pista completa fluye una corriente constante: I = 12 V / 1000 Ω = 0.012 A.
- Potencia disipada constante: P = V × I = 12 V × 0.012 A = 0.144 W.
- Implicancia: Como 0.144 W es menor a 0.5 W, no se quemará en vacío. Sin embargo, los técnicos saben que los potenciómetros regulan señales de voltaje, no cargas de potencia. Si el aprendiz conecta un motor a la salida V_out, la corriente se disparará y fundirá la pista de carbón del componente.